Mecanismos encargados de transmitir potencia entre
dos o más elementos dentro de una máquina.
SISTEMAS DE TRANSMISIÓN FLEXIBLES: Tipo de transmisión
mecánica basado en la unión de dos o más ruedas, sujetas a un movimiento
de rotación, por medio de una cinta o correa continúa.
SISTEMAS DE TRANSMISIÓN NO FLEXIBLES: La principal ventaja
de las transmisiones por engranajes mediante ruedas dentadas es la gran
exactitud en la relación de transmisión que se puede alcanzar frente a otros
tipos de transmisiones, lo que permite, entre otras aplicaciones, su uso en
maquinaria de precisión.
Por otro lado, el empleo de materiales con gran dureza
superficial y rigidez (por ejemplo, aceros templados sometidos a un tratamiento
de cementación superficial), permiten transmitir pares elevados de fuerza a
velocidades de giro elevadas, conservando a la vez constante la relación de transmisión.
DIENTES RECTOS: Los engranajes rectos son de gran aplicación cuando se requiere transmitir el movimiento de un eje a otro paralelo y cercano.
DIENTES HELICOIDALES: Cuando lo que se requiere es un
funcionamiento más silencioso, que transmita menores cargas dinámicas a los
cojinetes de apoyo, y puedan funcionar a mayores rangos de velocidad. En este
caso los dientes son como hélices cilíndricas, de manera que cuando una pareja
de dientes entra en contacto siempre hay otros conectados, con lo que se
consigue que la conexión se realice gradualmente, sin impactos ni ruidos.
DIENTES CÓNICOS: Cuando el movimiento a transmitir es entre ejes cruzados o perpendiculares es necesario usar este tipo de transmisión.
CARACTERÍSTICAS Y PARÁMETROS
GEOMETRÍA DEL DIENTE:
La definición de una transmisión por engranajes pasa por el conocimiento de las
variables que definen la geometría del diente que se talla en la rueda. A
continuación se definen dichas variables:
Paso (p): también llamado paso circular o
circunferencial (en adelante simplemente paso) es la distancia medida sobre la
circunferencia primitiva (circunferencia que definiría la superficie por la
cual el engranaje rueda sin deslizar) entre puntos homólogos de dos dientes
consecutivos. Según se aprecia en la figura siguiente el paso es igual a la
suma del grueso del diente y el ancho entre dientes consecutivos.
Matemáticamente el paso se define por la siguiente relación:
Siendo,
p, el paso del diente (en mm);
d, el valor del diámetro primitivo (en mm);
Z, el número de dientes.
Módulo (m): es la relación que existe entre el diámetro
primitivo del engranaje y el número de dientes (Z) que contiene la rueda,
(concretamente el cociente entre el diámetro primitivo y el número de
dientes, m = d/Z). Para que dos engranajes puedan engranar deben tener el
mismo módulo, m. Paso (p) y módulo (m) están relacionados a través de la
siguiente expresión:
El módulo se mide en milímetros, al igual que el paso. En la
siguiente tabla se incluyen los valores de paso y módulo normalizados, junto
con los valores de espaciado entre dientes, y de espesor y profundidad de
dientes:
Paso Diametral o Diametral Pitch (dp): en el sistema inglés de unidades se emplea como unidad la pulgada (inch) y en el cálculo de engranajes se utiliza el llamado diametral pitch (dp). El diametral pitch o paso diametral es el cociente entre el número de dientes (Z) y el diámetro primitivo (d), expresado en pulgadas.
Obsérvese que entre el paso (p) y el diametral pitch (dp) se cumple la relación siguiente:
Por otro lado, la relación entre el paso diametral o diametral pitch (dp) y el módulo (m) es el siguiente:
Circunferencia de cabeza (Ra): es la circunferencia que limita a los dientes exteriormente.
Circunferencia de pie (Rf): es la circunferencia que limita el hueco entre dientes por su parte inferior.
Adendo o altura de cabeza (ha): es la distancia radial entre la circunferencia primitiva y la cabeza del diente. Para un perfil de referencia normalizado, ha = m.
Dedendo o altura de pie (hf): es la distancia radial entre la raíz del diente y la circunferencia primitiva. Para un perfil de referencia normalizado, hf = 1,25 · m.
Altura total (h): es igual a la suma de las alturas de
cabeza y de pie. Para un perfil de referencia normalizado, h = 2,25 · m.
Holgura o juego lateral: es el espacio que queda libre al
engranar una pareja de dientes. Esta holgura siempre será necesaria para
permitir una cierta deformación o deflexión que se produce en los dientes,
además de para permitir el paso del lubricante o para la expansión térmica que
sufre el metal del engranaje al calentarse.
Juego en cabeza o tolerancia (c): es el espacio que
queda entre la cabeza de un diente y el fondo del espacio interdental de la
rueda con que engrana. Suele tomar un valor, c = 0,25 · m.
Altura de trabajo o activa (hw): es la diferencia entre
la altura total del diente y el juego, hw = h - c. Para un perfil de
referencia normalizado, hw = 2 · m.
Espesor del diente (s): el espesor del diente es el que
viene medido sobre la circunferencia primitiva. Para un perfil de referencia
normalizado, s = m · π /2.
Hueco (e): es el hueco entre dientes medido sobre la
circunferencia primitiva. Para un perfil de referencia normalizado, e = m
· π /2.
Cara del diente: es la parte de la superficie del diente que
queda entre la circunferencia primitiva y la de cabeza.
Flanco del diente: es la parte de la superficie del diente
que queda entre la circunferencia primitiva y la de pie.
Anchura de flanco (b): es la anchura del diente medida
en dirección paralela al eje.
Ángulo de presión (α): es el ángulo que forma la línea
de presión (que es la línea normal a la superficie del diente en el punto de
contacto entre dos engranajes) con la tangente a ambas circunferencias
primitivas.
La relación geométrica entre el ángulo de presión (α) y los
radios de la circunferencia base (Rb) y circunferencia primitiva (Rp), es la
siguiente:
Rb = Rp · cosα
Los valores del ángulo de presión están en función del
número de dientes, siendo algunos de sus valores los siguientes:
PARÁMETROS DE DISEÑO
Condición de engrane: El principio fundamental o condición de engrane entre dos dientes se basa en que el perfil de éstos debe ser tal que la normal trazada por el punto de contacto entre los dos dientes pase siempre por un punto O que se sitúa en la línea que une los dos centros de rotación de los engranajes, y que las distancias entre dicho punto O y los respectivos centros, coincida con sus correspondientes radios primitivos.
Para que la relación de transmisión permanezca constante es
necesario que el centro de rotación sea un punto fijo, es decir, que la normal
a la superficie de los dientes en su punto de contacto, o sea, la línea de
presión, pase en cualquier posición por un punto fijo de la línea de centros. A
los perfiles que cumplen esta condición se les dicen que son perfiles
conjugados y cumplen con la condición de engrane.
Además existe una condición geométrica que establece el
tamaño de los dientes. Para que dos ruedas dentadas puedan engranar deben tener
el mismo paso "p" o lo que es lo mismo, el mismo módulo
"m", ya que p = m · π.
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